На премьере балета «Эсмеральда» в самом большом омском театре она была замечена вместе с супругом, молодым блондином Константином Агуновичем. Артистка, давно перешагнувшая 60-летний рубеж, выступает с ним в одном номере.
Фатима из семьи потомственных канатоходцев. В 1982 году, когда Алла Пугачева исполнила в «Новогоднем аттракционе» свой хит «Хожу я по канату», под куполом во время съемки этой песни как раз работала Фатима Гаджикурбанова.
Был в жизни замечательной артистки и тяжелый период, когда она ушла из цирка и 13 лет в Америке ухаживала за своим супругом-канатоходцем, получившим травму при падении. В брак с Константином Фатима вступила после ухода мужа: молодой человек ради того, чтобы быть ближе к своей избраннице, даже стал канатоходцем, хотя ранее работал в другом жанре.