Основанный в 1991 году своей главной задачей музей рассматривал изучение местной культуры, художественных процессов, комплектование произведений омских авторов, отражающих концепцию идеи духа места, характера Омска. Основными научными направлениями исследований «Искусства Омска» являются метафизика места, образы города, омская городская мифология, художественная жизнь мегаполиса. При этом музей ориентируется не только на фиксацию фактов художественной жизни, но и на активное участие в формировании художественных процессов.
Хронологические границы коллекции учреждения составляют период с 1940-х годов XX века до настоящего времени. Наряду с традиционными для музеев коллекциями произведений живописи, графики, скульптуры, декоративно-прикладного искусства, музей комплектует фонды актуального искусства, фотографии, печатной продукции, а также культурологические коллекции детского спонтанного рисунка, художественного образования, личных архивов выдающихся деятелей Омска.
С 2018 года музей работает в новом музеефицированном здании солдатской казармы 1823 г. на территории историко-культурного комплекса «Омская крепость». Первой выставкой «Искусства Омска» в новом здании стала экспозиция из фондов музея «На старт! Внимание! Арт!», которая объединяла несколько монографических коллекций омских авторов разных поколений, работавших в различных художественных техниках и стилевых направлениях.